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Recuerden hacer comentarios una vez que realicen las actividades propuestas. Comenten si les gustó la actividad y si la pudieron realizar correctamente. :-D

Ecuaciones de primer grado

                                                       
Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin exponente y es cierta para un solo valor de la letra, a este valor se le llama solución de la ecuación.
Para resolver ecuaciones de primer grado sencillas, es decir para encontrar la solución, se realizan los siguientes pasos:
1º  Se colocan todos los términos que llevan incógnita en el primer miembro y todos los términos  independientes en el segundo miembro, teniendo en cuenta que cuando un término cambia de miembro también cambia de signo.
2º  Se agrupan los términos semejantes, es decir se agrupan todos los términos con incógnita del primer miembro por un lado y todos los términos independientes del segundo miembro por otro lado.
3º  Si la incógnita lleva coeficiente, se pasa al segundo miembro dividiendo, si la división no es exacta se puede dejar el resultado en forma de fracción.

Ejemplo :   Resolver la ecuación:  
               
               5x + 6 – 4x = - 4 + 3x - 8

1º          5x – 4x - 3x= - 6 – 4 - 8
2º                         - 2x = - 18
3º                              x =-18/-2    
                                  x = 9

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON PARÉNTESIS

Para resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, es decir para encontrar la solución, se realizan  los siguientes pasos:
1º   Si hay paréntesis se quitan aplicando la propiedad distributiva.
2º  Se colocan todos los términos que llevan incógnita en el primer miembro y todos los términos
independientes en el segundo miembro, teniendo en cuenta que cuando un término cambia de miembro también cambia de signo.
3º  Se agrupan los términos semejantes, es decir se agrupan todos los términos con incógnita del primer miembro por un lado y todos los términos independientes del segundo miembro por otro lado.
4º  Si la incógnita lleva coeficiente, se pasa al segundo miembro dividiendo, si la división no sale exacta se puede dejar el resultado en forma de fracción.

Ejemplo : Resolver la ecuación: 

                      5(2x + 3) – 4x = - 4 + 3(x – 4)

1º                     10x + 15 – 4x = - 4 + 3x – 12
2º                    10x – 4x – 3x = - 15 – 4 – 12
3º                                          3x = - 31
4º                                            x =-31/3

Distribuyendo con Variables
 
Siempre y cuando las variables representen números reales, la propiedad distributiva puede usarse con ellas. La propiedad distributiva es importante en el álgebra, y muchas veces verás expresiones como esta: 3(x – 5). Si se te pide expandir la expresión, puedes aplicar la propiedad distributiva de la misma forma que lo harías con enteros.
 

3 (x – 5 ) = 3(x) – 3(5) = 3x – 15
 
Recuerda, cuando multiplicas un número por una variable, puede escribirlos uno junto al otro para expresar que se están multiplicando. Entonces, la expresión “tres veces la variable x” se puede escribir de varias formas: 3x, 3(x), o 3 · x.

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3(x-1) = x+11                                b) 3x+7 = 2(8+x)                                   c) 5(4+x) = 7x-2
d) 5(3x+2) =8(9 - 2x)                       e) 38+7(x-3) = 9(x-1)                           f) 2(3x-7)+6 = 4x-3(2-2x)
g) 11x+4 = 3(1-2x)+1                      h) 7(3x+2)-5(4x-3) = 4(x-2)+1

Carrera de vocabulario

Esta carrera de vocabulario los ayudará a recordar los términos aprendidos durante el curso en el que se vieron muchas palabras nuevas. Dividan la clase en equipos, y ubiquen a los dos equipos en frente de la pizarra. El capitán de cada equipo toma un marcador de pizarra. El estudiante escribe una palabra que empiece con la letra "A" que se relaciona con el material pasado, y luego entrega el marcador al siguiente estudiante, quien debe pensar en una palabra que comience con la letra "B." El equipo que cubra todas las de las letras del alfabeto, gana primero. Dependiendo del tema, puede que desees omitir las letras difíciles, tales como "Q".

TAREAS DE MATEMÁTICAS:

Seleccioné estos ejercicios para que trabajen con números enteros:

1.- Mónica parte en ascensor desde la planta baja (piso cero) de su edificio. El ascensor sube 5 plantas, después baja 3, sube 5, baja 8, sube 10, sube 5 y baja 6. ¿En qué planta está?

2.- En una estación de esquí el termómetro marcaba 14° bajo cero a las 8 de la mañana; al mediodía la temperatura había subido 10° y a las 19.00 había bajado 5° respecto al mediodía. ¿Cuál era la
temperatura a esa hora?

3.- El día 28 de enero, el termómetro marcó en una ciudad una mínima de -12°C y en otra llegó a
una máxima de 25°C. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura entre ambas ciudades?

4.- Un depósito de agua potable de 10 000 litros está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros.   Indica el tiempo que tardará en vaciarse.

5.- Un barco está hundido a unos 200 metros de profundidad. Se reflota a una velocidad de 2 metros por minuto.    ¿A qué profundidad estará al cabo de una hora?

6.- Jaime tiene una deuda y decide pagar 12 dólares cada mes. ¿Cuál era el importe de la deuda si tarda 10 meses en saldarla?

7.- En una estación de esquí, la temperatura desciende 2 grados cada hora a partir de las 00.00 y hasta las 8.00.
¿Qué temperatura hay a las 8.00, si la temperatura a las 00.00 de la noche era de 4°C?

8.- La fosa marina de Mindanao tiene una profundidad de 11 040 metros, y la fosa marina de Java , de 7250 metros. Calcula la diferencia entre la más y la menos profunda. Calcula también la diferencia entre la menos y la más profunda.

9.- Un repartidor de pizzas gana 36 dólares cada día y gasta, por término medio, 5 en gasolina y 10 en reparaciones de la moto. Si además recibe 11 dólares de propina, ¿cuánto ahorra diariamente?

10.- La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9° C cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire ha variado -81°C?

11.- Escribe:
a) el mayor número entero negativo
b) la suma de dos números enteros que de cero
c) los números enteros cuyo valor absoluto sea 3

12.- Resuelve:
a) 15-[13-(6-8)] =
b) 2-[6-(12-3-1)]-8 =

13.- Una sustancia que está a 8° bajo cero se calienta hasta ponerse a una temperatura de 15°. ¿Cuál ha sido la variación de su temperatura?.

14. Ordena de menor a mayor y halla el valor absoluto de cada uno de los siguientes números:
-3, +4, +1, -5, -1, +6, -11, -15, 15, -7, +7, 0

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